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1、试题题目:已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C
(1)求m的取值范围;
(2)若
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
,求这个二次函数的解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵x1<0<x2
∴x1x2=-m-1<0,
∴m>-1.

(2)∵x1<0<x2
∴AO=-x1,OB=x2
∵m>-1,
∴CO=|-m-1|=m+1,
1
AO
-
1
BO
=
2
CO

∴CO(OB-OA)=2AO?OB,
即(m+1)(x1+x2)=-2x1x2
∴(m+1)?2(m-1)=2(m+1),
∴m=-1(舍去)或m=2.
∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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