用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）当扇形花园的半径为6m时，求扇形花园的面积；（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）当扇形花园的半径为6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
（1）当扇形花园的半径为6m时，求扇形花园的面积；
（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当扇形花园的半径为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？此时，这个扇形的圆心角约是多少度？（精确到0.1度）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵扇形花园的半径为6m，
∴扇形的弧长=32-2×6=20，
∴扇形花园的面积=

1

2

×6×20=60（cm²）；

（2）∵扇形花园的半径为x，
∴扇形的弧长=32-2x，
∴y=

1

2

?x?（32-2x）
=-x²+16x （0＜x＜16）；

（3）y=-x²+16x
=-（x-8）²+64，
∵a=-1＜0，
∴当x=8时，y取最大值64；
∴

n?π?82

360

=64，解得n=114.6度．
所以这个扇形的圆心角=约为114.6度．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）当扇形花园的半径为6..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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