某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价（元）506070758085…每天售出件数300240180150120-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：

每件销售价（元）	50	60	70	75	80	85	…
每天售出件数	300	240	180	150	120	90	…

假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，
设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），

300=50k+b

240=60k+b

，
解得k=-6，b=600，
故y=-6x+600；

（2）①设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W=（x-40）×（-6x+600）-3×40
=-6x²+840x-24000-120
=-6（x²-140x+4020）
=-6（x-70）²+5280．
②当y=168时x=72，这时只需要两名员工，
W=（72-40）×168-80=5296＞5280．
故当每件产品应定价72元，才能使每天门市部纯利润最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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