在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

线段AB的解析式是y=

1

4

x+1（0≤x≤4），
此时w=x（

1

4

x+1）=

1

4

x2+x，
则x=4时，w最大=8；
线段AC的解析式是y=

5

2

x+1（0≤x≤2），
此时w=x（

5

2

x+1）=

5

2

x2+x，
此时x=2时，w最大=12；
线段BC的解析式是y=-2x+10（2≤x≤4），
此时w=x（-2x+10）=-2x²+10x，
此时x=

5

2

时，w最大=12.5．
综上所述，当w=xy取得最大值时，点P的坐标是（

5

2

，5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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