某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就-数学试题及答案

1、试题题目：某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
（3）小王说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得
（1）y=(x-100)(45+

260-x

10

×7.5)，（3分）
化简得：y=-

3

4

x2+315x-24000．（4分）
（2）y=-

3

4

x2+315x-24000=-

3

4

(x-210)2+9075．
故经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（6分）
（3）我认为，小王说的不对．（7分）
理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，
而对于月销售额W=x(45+

260-x

10

×7.5)=-

3

4

(x-160)2+19200来说，
当x为160元时，月销售额W最大．
∴当x为210元时，月销售额W不是最大．
∴小王说的不对．（10分）
方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；
而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，
∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．
∴小王说的不对．（10分）
（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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