已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求二次函数是y=ax²+bx+c，那么
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴

a+b+c=2

9a+3b+c=0

4a-2b+c=20

a-b+c=12

，
解得

a=1

b=-5

c=6

．
故所求二次函数是y=x²-5x+6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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