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1、试题题目:杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(单位:万元),且y=ax2+bx,若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(单位:万元),g也是关于x的二次函数.
(1)y关于x的解析式______;
(2)纯收益g关于x的解析式______;
(3)设施开放______个月后,游乐场纯收益达到最大?______个月后,能收回投资?

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意可知
当x=1时,y=2,
当x=2时,y=6,
所以
a+b=2
4a+2b=6

解得
a=1
b=1

∴y=x2+x;

(2)纯收益g=33x-150-(x2+x),
=-x2+32x-150;

(3)g=-x2+32x-150=-(x-16)2+106,
即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大.
又在0<x≤16时,g随x的增大而增大,
当x≤5时,g<0;
而当x=6时,g>0,
所以6个月后能收回投资.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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