根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求二次函数的关系式
（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵抛物线的顶点在（1，-2），
∴可设抛物线方程为：y=a（x-1）²-2，
∵该抛物线过点（2，3），
∴3=a（2-1）²-2，即a=5，
∴该抛物线的解析式为：y=5（x-1）²-2；
（2）设抛物线方程为：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵该抛物线经过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3），
∴

0=4a+2b+c

-2=c

3=4a-2b+c

，
解得，

a=

7

8

b=-

3

4

c=-2

，
∴该抛物线的解析式为：y=

7

8

x²-

3

4

x-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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