在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开-数学试题及答案

1、试题题目：在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．
（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=-0.125（x-8）²+12.1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得，可建立的函数关系式为：
∴y=

20+2(x-1) (1≤x＜6)

30 (6≤x≤11)

30-2(x-11) (12≤x≤16)

；
即y=

2x+18 (1≤x＜6)

30 (6≤x≤11)

-2x+52 (12≤x≤16)

.4分
（2）设备利润为W，则W=售价-进价
故W=

20+2x+

1

8

(x-8)2-14 (1≤x＜6)

30+

1

8

(x-8)2-12 (6≤x≤11)

1

8

(x-8)2-2x+40 (12≤x≤16)

，
化简得W=

1

8

x2+14(1≤x＜6)

1

8

x2-2x+26 (6≤x≤ 11)

1

8

x2 -4x+48 (12≤x≤16)

①当W=

1

8

x2+14时，∵当x≥0，函数W随着x增大而增大，∵1≤x＜6
∴当x=6时，W有最大值，最大值=18.5
②当W=

1

8

x2-2x+26时，∵W=

1

8

(x-8)2+18，当x≥8时，函数W随x增大而增大，
∴在x=11时，函数有最大值为19

1

8

③当W=

1

8

x2-4x+48时，∵W=

1

8

(x-16)2+16，
∵12≤x≤16，当x≤16时，函数W随x增大而减小，
∴在x=12时，函数有最大值为18
综上所述，当x=11时，函数有最大值为19

1

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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