已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：∵顶点坐标为（8，9），
∴设所求二次函数关系式为y=a（x-8）²+9．
把（0，1）代入上式，得a（0-8）²+9=1，
∴a=-

1

8

．
∴y=-

1

8

（x-8）²+9，
即y=-

1

8

x²+2x+1．

方法二：设所求二次函数关系式为y=ax²+bx+c．
由题意，得

c=1

-

b

2a

=8

4ac-b2

4a

=9

，
解得

a=-

1

8

b=2

c=1

，
∴所求二次函数关系式为y=-

1

8

x²+2x+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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