已知函数f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，则m的取值范围为（）A．（5，+∞）B．（13，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，13）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，则m的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．（13，+∞）

C．（4，+∞）

D．（-∞，13）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

存在实数x∈[2，4]，使m-f（x）＞0成立，等价于x∈[2，4]，m＞f（x）_min．
∵函数f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4
∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1
∵x∈[2，4]，
∴x=2时，f（x）_min=f（2）=2²-2×2+5=5
∴m＞5
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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