发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
|
(1)证明:∵|sinα|≤1且f(sinα)≥0恒成立,可得f(1)≥0. 又∵1≤2+cosβ≤3且f(2+cosβ)≤0恒成立,可得f(1)≤0, ∴f(1)=0, ∴1+b+c=0,∴b+c=-1. (2)证明:∵b+c=-1,∴b=-1-c, ∴f(x)=x2-(1+c)x+c=(x-1)(x-c). 又∵1≤2+cosβ≤3且f(2+cosβ)≤0恒成立 ∴x-c≤0,即c≥x恒成立. ∴c≥3. (3)∵f(sinα)=sin2α-(1+c)sinα+c=(sinα-
∵
∴当sinα=-1时,f(sinα)的最大值为1-b+c. 由1-b+c=8与b+c=-1联立, 可得b=-4,c=3. 即b=-4,c=3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(si..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。