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1、试题题目:请考生在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

请考生在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(1)极坐标系中,曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点,则线段AB的长=______.
(2)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,则f(x)的取值范围是______.

  试题来源:成都模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)极坐标系中,曲线ρ=10cosθ 即ρ2=10ρcosθ,即 x2+y2=10x,即 (x-5)2+y2=25,表示以(5,0)为圆心,以r=5为半径的圆.
直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0 即 3x-4y-30=0,圆心到直线的距离d=
|15-0-30|
9+16
=3,∴AB=2
r2- d2
=8,
故答案为 8.
(2)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,表示数轴上的x对应点到2对应点的距离减去 它到5对应点的距离,
故函数的最大值为3,最小值为-3,
故函数的值域为[-3,3],
故答案为[-3,3].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“请考生在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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