已知两直线的极坐标方程分别是2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π3(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为_____

1、试题题目：已知两直线的极坐标方程分别是2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π3(ρ∈R)，则两直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知两直线的极坐标方程分别是

2

ρ=

1

sin(

π

4

+θ)

和θ=

π

3

(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

2

ρ=

1

sin(

π

4

+θ)

?ρ(sinθ+cosθ)=1?x+y=1，直线θ=

π

3

的普通方程为：y=

3

x，
由

x+y=1

y=

3

x

?

x=

3

-1

2

y=

3

(

3

-1)

2

?x2+y2=(

3

-1)2，
∴ρ=

x2+y2

=

3

-1，再由 θ=

π

3

，可得交点的坐标为 (

3

-1，

π

3

)，
故答案为 (

3

-1，

π

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两直线的极坐标方程分别是2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π3(ρ∈R)，则两直..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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