已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为_____

1、试题题目：已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ²=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x²+y²=-4y+x，
即 x²+y²-x+4y=0．
化为标准方程：(x-

1

2

)2+（y+2）²=

17

4

，故圆心坐标为（

1

2

，-2），
故答案为 x²+y²-x+4y=0，(

1

2

，-2)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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