选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22cos(θ+π4)．（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标-数学试题及答案

1、试题题目：选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x=1+

1

2

t

y=-4+

3

2

t

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2

2

cos(θ+

π

4

)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）l的普通方程：y+4=

3

(x-1)（2分），
由ρ=2（cosθ-sinθ），得ρ²=2（ρcosθ-ρsinθ），故x²+y²=2x-2y，（4分）
圆心是（1，-1），其极坐标为（

2

，-

π

4

）（6分）
（2）圆心到直线的距离d=

3

2

（8分）． d＞

2

=r，所以直线l和圆C相离．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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