（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+43sinθ交于A、B两点，则AB=_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=

π

3

（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4

3

sinθ交于A、B两点，则AB=______．

试题来源：东莞一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线θ=

π

3

（ρ=R）即

3

x - y = 0．圆ρ=4cosθ+4

3

sinθ，即 ρ²=4ρcosθ+4

3

ρsinθ，
即 (x-2)2+(y-2

3

)2= 16，表示以（2，2

3

）为圆心，以4为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=

|2

3

-2

3

|

3+1

=0，故弦长AB是直径8，
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4co..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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