在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是_____

1、试题题目：在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-

π

3

)的圆心的极坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆的极坐标方程是ρ=4cos(θ-

π

3

)=2cosθ+2

3

sinθ，即ρ2=2ρcosθ+2

3

sinθ，
则该圆直角坐标方程为x²+y²=2x+2

3

y，即(x-1)2+(y-

3

)2=4，
表示以A（1，

3

）为圆心半径等于2的圆，
AO=2，sinθ=

3

2

，cosθ=

1

2

，故可取θ=

1

3

π，
该圆的圆心的极坐标是(2，

π

3

)，
故答案为：(2，

π

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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