（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=43cosθ的圆心到直线θ=π3(ρ∈R)的距离是_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=43cosθ的圆心到直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4

3

cosθ的圆心到直线θ=

π

3

(ρ∈R)的距离是______．

试题来源：湛江模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆ρ=4

3

cosθ，∴ρ2=4

3

ρcosθ．，化为普通方程为x2+y2=4

3

x，即(x-2

3

)2+y2=12，∴圆心的坐标为(2

3

，0)．
∵直线θ=

π

3

(ρ∈R)，∴直线的方程为y=

3

x，即

3

x-y=0．
∴圆心(2

3

，0)到直线

3

x-y=0的距离=

|2

3

×

3

-0|

(

3

)2+(-1)2

=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=43cosθ的圆心到直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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