已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，曲线C1、C2相交于点A、B．则弦AB的长等于_____

1、试题题目：已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=

π

4

(ρ∈R)，曲线C₁、C₂相交于点A、B．则弦AB的长等于______．

试题来源：香洲区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C₂：θ=

π

4

（p∈R）表示直线y=x，
曲线C₁：P=6cosθ，即p²=6pcosθ
所以x²+y²=6x即（x-3）²+y²=9
∵圆心（3，0）到直线的距离 d=

3

2

，
r=3，
∴弦长AB=2

r2-d2

=3

2

．
∴弦AB的长度 3

2

．
故答案为：3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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