在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=_____

1、试题题目：在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，曲线C₁：ρ（

2

cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线C₁的极坐标方程为：ρ（

2

cosθ+sinθ）=1，
∴曲线C₁的普通方程是

2

x+y-1=0，
∵曲线C₂的极坐标方程为ρ=a（a＞0）
∴曲线C₂的普通方程是x²+y²=a²
∵曲线C₁：ρ（

2

cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个焦点在极轴上
∴令y=0则x=

2

，点（

2

，0）在圆x²+y²=a²上
解得a=

2

故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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