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1、试题题目:以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴并取相同的长度..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系,若直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与曲线C:
x=2+3cosα
y=2+3sinα
,(α是参数)
相交于A,B两点,则线段AB的长为______.

  试题来源:宿州模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
ρcos(θ-
π
4
)=
2
,ρcosθ=x,ρsinθ=y,进行化简
∴x+y-2=0
x=2+3cosα
y=2+3sinα
,(α是参数)
相消去α可得
圆的方程(x-2)2+(y-2)2=9得到圆心(2,2),半径r=3,
所以圆心(2,2)到直线的距离d=
2
2
=
2

所以|AB|=2
r2-d2
=2
9-2
=2
7

∴线段AB的长为2
7

故答案为:2
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴并取相同的长度..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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