（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是______．

试题来源：海珠区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ρ=2cosθ-2sinθ，
∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
故x²+y²=2x-2y，
即（x-1）²+（y+1）²=2，
∴圆心为（1，-1），
∵直线ρcosθ=3，
∴x=3，
∴圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离，
即为圆（x-1）²+（y+1）²=2的圆心（1，-1））与直线x=3的距离：d=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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