坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．

试题来源：徐州三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线的极坐标方程化为直角坐标方程为2x+y+a=0，…（3分）
圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x²+y²=4y，即x²+（y-2）²=4，…（6分）
因为截得的弦长为2，所以圆心（0，2）到直线的距离为

4-1

=

3

，
即

|2+a|

5

=

3

，因为a＞0，
解得a=

15

-2．
所以a=

15

-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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