在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ，（θ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为

x=-

2

+rcosθ

y=-

2

+rsinθ

，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆的直角坐标方程为（x+

2

）²+（y+

2

）²=r²，
圆心的直角坐标（-

2

，-

2

）
极坐标(1，

5π

4

)．
直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

即为x+y-1=0，圆心O(-

2

，-

2

)到直线的距离d=

|-

2

-1|

2

．
圆O上的点到直线的最大距离为

|-

2

-1|

2

+r=3，解得r=2-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ，（θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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