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1、试题题目:设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+π4)=22上的动点,则M、N的最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上的动点,则M、N的最小距离是______.

  试题来源:韶关三模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将原极坐标方程ρ+2sinθ=0,化为:
ρ2+2ρsinθ=0,
化成直角坐标方程为:x2+y2+2y=0,
即x2+(y+1)2=1.
将原极坐标方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,化为:
ρsinθ+ρcosθ=1,
化成直角坐标方程为:x+y-1=0,
则M、N的最小距离=圆心到直线的距离-半径
=
2
2
-1
=
2
-1

故填:
2
-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+π4)=22上的动点,则M、N的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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