等差数列﹛an﹜满足a4=20，a10=8（I）求数列﹛an﹜的通项公式；（II）求数列的前n项和Sn，指出当n为多少时Sn取最大值，并求出这个最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列﹛an﹜满足a4=20，a10=8（I）求数列﹛an﹜的通项公式；（II）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

等差数列﹛a_n﹜满足a₄=20，a₁₀=8
（I）求数列﹛a_n﹜的通项公式；
（II）求数列的前n项和S_n，指出当n为多少时S_n取最大值，并求出这个最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设公差等于d，∵a₄=20，a₁₀=8，∴a₁₀-a₄=8-20=6d，∴d=-2．
∴a₄=20=a₁+3d=a₁-6，∴a₁=26．
∴a_n=a₁+（n-1）d=26+（n-1）（-2）=28-2n．
（2）令a_n=28-2n=0，可得n=14，再由公差 d=-2＜0可得，此数列为递减等差数列，第14项等于0，从第15项开始为负数，
故当n=13或14时S_n最大，最大值为

14×(26+0)

2

=182．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列﹛an﹜满足a4=20，a10=8（I）求数列﹛an﹜的通项公式；（II）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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