已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求an；Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求an；Sn．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．求a_n；S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得S₁₀=

10(a1+a10)

2

=5（a₁+a₁₀）=5（a₄+a₇）=185，
可解得a₄+a₇=37，又a₄=14，故a₇=23，
所以等差数列的公差d=

a7-a4

7-4

=3，
故a₁=a₄-3d=14-3×3=5，
所以a_n=5+3（n-1）=3n+2，
S_n=

n(a1+an)

2

=

n(5+3n+2)

2

=

3

2

n2+

7

2

n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求an；Sn．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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