已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2Sn+48n，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

2Sn+48

n

，数列{b_n}的最小项是第几项，并求出该项的值．

试题来源：贵阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设公差为d且d≠0，则有

7a1+21d=70

a22=a1a6

，即

a1+3d=10

(a1+d)2=a1(a1+5d)

，
解得

a1=1

d=3

或

a1=10

d=0

（舍去），
∴a_n=3n-2．
（II）由（Ⅱ）得，sn=

n[1+(3n-2)]

2

=

3n2-n

2

，
∴b_n=

2Sn+48

n

=

3n2-n+48

n

=3n+

48

n

-1≥2

3×48

-1=23，
当且仅当3n=

48

n

，即n=4时取等号，
故数列{b_n}的最小项是第4项，该项的值为23．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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