发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)令n=1,由a1=2及nan+1=Sn+n(n+1)① 得a2=4,故a2-a1=2,当n≥2时,有(n-1)an=Sn-1+n(n-1)② ①-②得:nan+1-(n-1)an=an+2n 整理得,an+1-an=2(n≥2) 当n=1时,a2-a1=2, 所以数列{an}是以2为首项,以2为公差的等差数列, 故an=2n…(6分) (2)由(1)得Sn=n(n+1), 所以Tn=(
故Tn-1=(
令
解得8≤n≤9. 故T1<T2<…<T8=T9>T10>T11>… 故存在正整数m对一切正整数n, 总有Tn≤Tm,此时m=8或m=9…..(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。