设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（）A．23B．1C．43D．53-数学试题及答案

1、试题题目：设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂分别是椭圆E：x2+

y2

b2

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线?与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为（　　）

A．

2

3

B．1

C．

4

3

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，
∴|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，
∵|AF₂|+|AB|+|BF₂|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|=

4

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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