已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，若向量p=（1，sinA）与q=（2，sinB）共线，求a、b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，若向量

p

=（1，sinA）与

q

=（2，sinB）共线，求a、b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC内角A、C、B成等差数列，又A+B+C=π，A+B+C=3C=π，∴C=

π

3

，
∵向量

p

与

q

共线，∴sinB=2sinA，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，∴b=2a，①
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，有9=a²+b²-2abcos

π

3

②
解①②组成的方程组得

a=

3

b=2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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