已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若{bn}为等比数列，且b5?b6+b4?b7=a8，记Tn=log3b1+log3b2+…+lo-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=58，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若{b_n}为等比数列，且b₅?b₆+b₄?b₇=a₈，记T_n=log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b_n，求T₁₀值．

试题来源：绵阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由S₃+S₅=58，得3a₁+3d+5a₁+10d=8a₁+13d=58，①
∵a₁，a₃，a₇成等比数列，a₃²=a₁a₇，
即（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），整理得a₁=2d，
代入①得d=2，a₁=4，
∴a_n=2n+2． …（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a₈=18，b₅?b₆+b₄?b₇=2b₅?b₆=18，解得b₅?b₆=9．
∵T₁₀=log₃b₁+log₃b₂+log₃b₃+…+log₃b₁₀
=log₃（b₁?b₁₀）+log₃（b₂?b₉）+…+log₃（b₅?b₆）
=5log₃（b₅?b₆）=5log₃9=10． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：