发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)?2n+1. 所以a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1=(n-2)?2n-1+1. 两式相减anbn=(2n-2-n+2)?2n-1=n?2n-1 因为{bn}数列是首项为1,公比为2的等比数列,则bn=2n-1 所以an=n; (2)数列{an}是首项为a1,公差为d等差数列(a1?d≠0),an=a1+(n-1)d, 由(1)可知anbn=n?2n-1,所以bn=
数列{bn}的通项公式:bn=
(3){an}是等差数列 anbn=(2n-2-n+2)?2n-1=n?2n-1 所以 an=
an-1=
an-2=
{an}是等差数列 2an-1=an-2+an 即2×
若{bn}是等比数列,则bn-12=bn-2?bn,上式不满足bn-12=bn-2?bn,所以不成立 所以数列{bn}不是等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1b..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。