已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(14)an，求证：{bn}是等比数列．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求{an}的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设bn=(

1

4

)an，求证：{b_n}是等比数列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意有

a1+d=1

11a1+

11×10

2

d=33

，
解之得

a1=

1

2

d=

1

2

，
∴an=

n

2

．
（2）由（1）知，an=

n

2

，
∴bn=(

1

4

)

n

2

= (

1

2

)n，
∴

b n

bn-1

=

1

2

∵b1=(

1

4

)

1

2

=

1

2

，
∴{b_n}构成以

1

2

为首项，公比为

1

2

的等比数列．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求{an}的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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