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1、试题题目:设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(Ⅰ)求数列{an}的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果bn=|an|,求数列{bn}的前50项和T50

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由a3=24,S11=0,根据题意得:
a1+2d=24
11a1+
11×10
2
d=0

解得:
a1=40
d=-8

∴an=40-8(n-1)=48-8n;
(Ⅱ)Sn=na1+
n(n-1)
2
d=40n-4n(n-1)

又当n≤6时,an≥0,n>6时an<0,
∴T50=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-a9-a10-…-a50
=-a1-a2-a3-a4-…-a50+2(a1+a2+a3+a4+a5+a6
=-(40×50-4×50×49)+2(40×6-4×6×5)
=8040.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(Ⅰ)求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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