设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．（1）求an的公差d和bn的公比q；（2）求数列cn的前10项和．-数学试题及答案

1、试题题目：设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设a_n为等差数列，b_n为等比数列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；（2）求数列c_n的前10项和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵c₁=1，a₁=0，c₁=a₁+b₁，∴b₁=1（1′）
由c₂=1，c₃=2得

q+d=1

q2+2d=2

（4′）
解得：

q=2

d=-1

或

q=0

d=1

（舍）（6′）
∴a_n的公差为2，b_n的公比为-1．（8′）
（2）S₁₀=c₁+c₂+c₃+…+c₁₀═（a₁+a₂+…+a₁₀）+（b₁+b₂+…+b₁₀）（10′）
=10×0+

10×9

2

?(-1)+

1?(1-210)

1-2

=978（14′）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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