已知等差数列{an}的公差d＞0，且a4+a6=10，a4?a6=24（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=1an?an+1（n∈N*），求数列{bn}的前n和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的公差d＞0，且a4+a6=10，a4?a6=24（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n} 的公差d＞0，且a₄+a₆=10，a₄?a₆=24
（1）求数列{a_n} 的通项公式
（2）设b_n=

1

an?an+1

（n∈N^*），求数列{b_n} 的前n和T_n．

试题来源：莆田模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意知

(a1+3d)+(a1+5d) =10

(a1+3d)(a1+5d) =24

，
∵d＞0，解得a₁=1，d=1．
∴a_n=n，n∈N^*．
（2）∵bn=

1

an?an+1

，n∈N*，且a_n=n，
∴bn=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=(1-

1

2

) +(

1

2

-

1

3

) +…+(

1

n

-

1

n+1

)=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差d＞0，且a4+a6=10，a4?a6=24（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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