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1、试题题目:在数列{an},{bn},a1=2,an+1-an=6n+2,若(ann,bn)在y=x2+mx的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

在数列{an},{bn},a1=2,an+1-an=6n+2,若(
an
n
bn)
在y=x2+mx的图象上,{bn}的最小值为b2
(1)求{an}的通项公式;
(2)求m的取值范围.

  试题来源:安徽模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵an+1-an=6n+2,a1=2,
∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=2+8+…+(6n-4)=3n2-n;
(2)∵(
an
n
bn)
在y=x2+mx的图象上,
∴bn=(3n-1)2+m(3n-1)
∴b1=4+2m,b2=25+5m,b3=64+8m
∵{bn}的最小值为b2
4+2m≥25+5m
64+8m≥25+5m

∴-13≤m≤-7
∵bn+1-bn=3(m+6n-1)
∴n≥3时,bn+1-bn>0,∴bn+1>bn,即数列从第2项起是递增的,
综上可得,-13≤m≤-7.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an},{bn},a1=2,an+1-an=6n+2,若(ann,bn)在y=x2+mx的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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