已知在等差数列{an}中，a13=38，a23=68．（1）求an及Sn；（2）求满足20＜an＜50的各项的和．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在等差数列{an}中，a13=38，a23=68．（1）求an及Sn；（2）求满足2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知在等差数列{a_n}中，a₁₃=38，a₂₃=68．（1）求a_n及S_n；（2）求满足20＜a_n＜50的各项的和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a₁₃=a₁+12d=38；a₂₃=a₁+22d=68，（2分）
解得：a₁=2，d=3 （4分）
∴a_n=3n-1，S_n=

n(3n+1)

2

（6分）
（2）由20＜3n-1＜50，7＜n＜17；n=8，9，…，16（n∈R）（8分）
S=

9(a8+a16)

2

=

9(23+47)

2

=315 （10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在等差数列{an}中，a13=38，a23=68．（1）求an及Sn；（2）求满足2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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