已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（）A．a3+a9≤b1+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a4与b1+b10的大小关系不确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是各项均为正整数的等比数列，数列{b_n}是等差数列，且a₆=b₇，则有（　　）

A．a₃+a₉≤b₁+b₁₀

B．a₃+a₉≥b₄+b₁₀

C．a₃+a₉≠b₄+b₁₀

D．a₃+a₄与b₁+b₁₀的大小关系不确定

试题来源：平顶山模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=a₁q^n-1，b_n=b₁+（n-1）d，
∵a₆=b₇∴a₁q⁵=b₁+6d
a₃+a₉=a₁q²+a₁q⁸
b₄+b₁₀=2（b₁+6d）=2b₇=2a₆
a₃+a₉-2a₆=a₁q²+a₁q⁸-2a₁q⁵=a₁q⁸-a₁q⁵-（a₁q⁵-a₁q²）=a₁q²（q³-1）²≥0
所以a₃+a_9≥b₄+b₁₀
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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