四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数．-数学试题及答案

1、试题题目：四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，据题意得可得（a-3d）²+（a-d）²+（a+d）²+（a+3d）²=94，
故有2a²+10d²=47．①
又（a-3d）（a+3d）=（a-d）（a+d）-18，可得8d²=18，解得 d=±

3

2

．
代入①得a=±

7

2

，故所求四数为8，5，2，-1，或1，-2，-5，-8，或-1，2，5，8，或-8，-5，-2，1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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