已知等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a5=（）A．40B．20C．403D．203-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a₅=（　　）

A．40

B．20

C．

40

3

D．

20

3

试题来源：绵阳一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}前三项和为11，后三项和为69，
∴3（a₁+a_n）=11+69=80，
∴a₁+a_n=

80

3

．
∵所有项的和为120，
∴

n(a1+an)

2

=120，
∴n=9．
∴a₁+a₉=

80

3

=2a₅，
∴a₅=

40

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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