发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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对于集合B={b1,b2,b3,…,bn},若实数b1,b2,b3,…,bn成等差数列, 则 bi+bj (1≤i<j≤m,i,j∈N)的值列成如下各列所示图表: b1+b2,b2+b3,b3+b4,…,bn-1+bn, b1+b2,b2+b4,b3+b5,…,bn-2+bn, …,…,…, b1+bn-2,b2+bn-1,b3+bn, b1+bn-1,b2+bn, b1+bn, ∵数列{bn}是等差数列, ∴b1+b4=b2+b3,b1+b5=b2+b4,…,b1+bn=b2+bn-1. ∴第二列中只有 b2+bn 的值和第一列不重复,即第二列剩余一个不重复的值, 同理,以后每列剩余一个与前面不重复的值, ∵第一列共有n-1个不同的值,后面共有n-1列, ∴所有不同的值有:n-1+n-2=2n-3,故M(B)=2n-3, 故答案为 2n-3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={a1,a2,a3,…an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。