把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=43=13+15+17+19称作“对64的4项-数学试题及答案

1、试题题目：把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=3²=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=4³=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 ______．

试题来源：朝阳区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

观察“对9的3项分划”：
3个数的平均数为

9

3

=3，
最大项为3+3-1，
“对64的4项分划”：
4个数的平均数为

64

4

=16，
最大项为16+4-1=19，
据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为

X

M

=N，则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为

324

18

=18，
故其中最大的数为18+18-1=35．
故答案为：35

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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