已知等比数列{an}中，各项均为正数，且2a1，a3，4a2成等差数列，则a6+a7a4+a5=_____

1、试题题目：已知等比数列{an}中，各项均为正数，且2a1，a3，4a2成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，且2a₁，a₃，4a₂成等差数列，则

a6+a7

a4+a5

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2a₁，a₃，4a₂成等差数列，
∴2a₃=2a₁+4a₂，即a₃=a₁+2a₂，
∴a₁q²=a₁+2a₁q，
又等比数列{a_n}中，各项均为正数，
∴a₁＞0，公比q＞0，
∴两边同时除以a₁得：q²=1+2q，即q²-2q-1=0，
解得：q=1+

2

或q=1-

2

（舍去），
∴q=1+

2

，
则

a6+a7

a4+a5

=q²=（1+

2

）²=3+2

2

．
故答案为：3+2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，各项均为正数，且2a1，a3，4a2成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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