设数列{an}是等差数列，a5=6（1）当a3=3时，在数列{an}中找一项am，使a3，a5，am成等比数列，求m的值；（2）当a3=2时，若自然数nt（t=1，2，3，…），满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且使得a3-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}是等差数列，a5=6（1）当a3=3时，在数列{an}中找一项am，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}是等差数列，a₅=6
（1）当a₃=3时，在数列{a_n}中找一项a_m，使a₃，a₅，a_m成等比数列，求m的值；
（2）当a₃=2时，若自然数n_t（t=1，2，3，…），满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且使得a3，a5，an1，an2…，ant…成等比数列，求数列{n_t}的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于a₅=a₃+2d 所以d=

3

2

a_m=a₃+（m-3）d=

3

2

（m-1）
∵a₃、a₅、a_m成等比数列∴36=3×

3

2

（m-1）
∴m=9．
（2）由a₃=2，a₅=6，∴d=2∴a_n=a₃+（n-3）d=2n-4
又公比q=

a5

a3

=3∴ant=2×3^t+1∴2n_t-4=2×3^t+1∴n_t=3^t+1+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}是等差数列，a5=6（1）当a3=3时，在数列{an}中找一项am，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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