（2口口6?杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量a、b恒有：m（a-b）=ma-mb；（2）对于实数m，n和向量a，恒有：（m-n）a=ma-na；（3）若ma=mb（m∈R，m≠口），则a=b；（u）若ma=na（m，-数学试题及答案

1、试题题目：（2口口6?杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量a、b恒有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

（2口口6?杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量

a

、

b

恒有：m（

a

-

b

）=m

a

-m

b

；（2）对于实数m，n和向量

a

，恒有：（m-n）

a

=m

a

-n

a

；（3）若m

a

=m

b

（m∈R，m≠口），则

a

=

b

；（u）若m

a

=n

a

（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（上）对于实数m和向量

a

、

b

，根据向量的数乘满足分配律，故恒有：m（

a

-

b

）=m

a

-m

b

，故（上）正确．
（2）对于实数m，n和向量

a

，根据向量的数乘运算律，恒有（m-n）

a

=m

a

-n

a

，故（2）正确．
（3）若m

a

=m

b

（m∈R，m≠0），两边同时除以m，则可得

a

=

b

，故（4）不正确．
（4）若m

a

=n

a

（m，n∈R），则m=n不成立，如当

a

=

0

时，m和n不一定相等．
综上，（上）、（2）、（3）正确，（4）不正确，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（2口口6?杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量a、b恒有..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：