已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，（1）求b，c值；（2）若向量m=(b，c)、n=(8，t)，求实数λ和t使得m=λn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，（1）求b，c值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知复数2-i是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
（1）求b，c值；（2）若向量

m

=(b，c)、

n

=(8，t)，求实数λ和t使得

m

=λ

n

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）、因为2-i是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
所以2+i也是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
（2）、

m

=(b，c)=(-4，5)，

n

=(8，t)，
因为

m

=λ

n

，即（-4，5）=λ（8，t），
所以

-4=8λ

5=λt

，解得：λ=

1

2

，t=-10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，（1）求b，c值..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：