如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c．则下列向量中与B1M相等的向量是（）A．-12a+12b+cB．12a+12b+cC．12a-12b+cD．-12a-12b+c-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

A1A

=

c

．则下列向量中与

B1M

相等的向量是（　　）

A．-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

B．

1

2

a

+

1

2

b

+

c

C．

1

2

a

-

1

2

b

+

c

D．-

1

2

a

-

1

2

b

+

c

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

B1M

=

B1B

+

BM

=

A1A

+

1

2

BD

=

A1A

+

1

2

B1D1

=

c

+

1

2

（

A1D1

-

A1B1

）
=

c

+

1

2

（

b

-

a

）=-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：